e^的积分

e^的积分

e的定积分怎么求啊? -
∫ e^(-x)dx =∫ -e^(-x)d(-x)= -e^(-x) +C，C为常数。所以∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-x) ，代入上下限+∞和0 = -e^(-∞) +e^0 显然e^(-∞)=0，而e^0=1 所以∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-∞) +e^0 = 1 后面会介绍。
结果是（√π）2，统计学里面有个正态分布公式，令g(x)=e^(-x^2)则：正态分布的特点是μ或是σ取任何有意义的值，f(x)在（∞，∞）上的积分为1，且关于y轴对称，即：（0，∞）上的积分为1/2 那么(1/√π)e^(-x^2)在（0，∞）上的积分为1/2 由于(1/√π)是常数，..
e^ xdx怎么求积分? -
计算过程如下：∫e^xdx =xe^x-∫xe^xdx =xe^x-1/2∫e^xdx^2 =xe^x-1/2e^x+c =（x-1/2）e^x+c
首先，将被积函数中的e^x 用u 表示：u = e^x，因此有x = ln u，所以原式可变为：∫ (ln u / u) du 然后，对被积函数进行分部积分，设：u = ln u, dv = (1/u) du 那么：du = (1/u) du, v = ln u 根据分部积分公式，可以得到：∫ (ln u / u) du = (ln u)(希望你能满意。
e^ x的不定积分怎么求啊? -
不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ 后面会介绍。
=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=√π 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且a ≠希望你能满意。
y=e^x的积分如何求? -
答案——∫e^x dx = e^x+c ∫e^(-x) dx = -e^x+c (c为常数)因为e^x的微分还是e^x，所以上面的积分可以直接得到~在这里补充一下一般指数函数的积分：y=a^x 的积分为(a^x)/ln(a) + c --- 推导——-- 延伸——a^x 的微分是ln(a)·(a^x)，推理过程和积分相似，也是后面会介绍。
-e^-x+c ∫e^-xdx 加负号将dx化为d(-x)，然后将-x看成一个整体用公式积分后得：-e^-xd（x）-e^-x+c

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